Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante... ENEM 2017

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Vamos resolver uma questão do ENEM.

Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

Qual sua resposta?

Vamos para explicação:

Essa é uma questão que muitos fazem confusão.

Notem que temos dois círculos um de raio 4 cm e outro de raio 5 cm respectivamente.

Se um tem raio 4 cm, o seu diâmetro é 8 cm e se outro tem raio 5 cm, o seu diâmetro é 10 cm. (Pois diâmetro e 2 vezes o raio).

Observe a ilustração agora:

Resolução questão de matemática ENEM - 137 prova amarela - 141 prova cinza - 140 prova azul - 148 prova rosa

Considerando a parte de baixo teremos largura minima de 8 cm, por causa do diâmetro da base.

Agora o cumprimento muitos pensam que 40, mas note que pode sobrar 1 cm em cada lado.

Ou seja, o cumprimento é 38 cm.

Área de um retângulo é lado vezes lado, ou seja, 8 x 38 = 304.

Ou seja, a bandeja deve ter área minima de 304 cm².

Alternativa c)

Veja também essa outra questão do ENEM.

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Autor Ricardo Barth

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Um dos criadores, autor e social mídia do blog Matemática Genial nas redes sociais. Atualmente cursando pós graduação em Matemática e Física, possui licenciatura de Matemática pela Universidade Estadual de Ponta Grossa e também possui graduação em Matemática pela Universidade de Coimbra (2013-2015).