Esse uma pergunta antiga, mas que muitos erram até hoje!
Esse é um desafio legal, que mostra que não podemos sair por ai respondendo as coisas sem pensar muito.
Desafios de lógicas como esse, mostram para nós que nosso cérebro é restrito, e nos induz a uma lógica errada.
Vamos para resolução:
Para a resolução, considere que você tomou a primeira pílula assim que o médico deu a receita.
Sendo assim temos:
Tomou a pílula - Meia hora depois tomou a outra - meia hora depois tomou a última.
0 h ---------------------------- (1/2) h ---------------------------- 1 h
Ou seja, o tratamento dura 1 hora.