Todos os números fracionários podem ser escritos também na forma decimal, por exemplo: $\cfrac{1}{2}$ é o mesmo que 0,5. $\cfrac{6}{5}$ é o mesmo que 1,2 e por aí vai. Porém, algumas frações tem como representação decimal números infinitos e periódicos.
Veja os casos:
$\cfrac{1}{3}$ = 0,33333333333....
$\cfrac{5}{11}$ = 0,4545454545...
$\cfrac{7}{3}$ = 2,33333333333...
Em uma fração, sempre que dividirmos o numerador pelo denominador e como resultado obtemos um número decimal com um algarismo ou grupo de algarismos que se repetem infinitamente, temos uma dízima periódica, a qual, pertence ao conjunto dos números racionais, pois pode ser escrita na forma de notação decimal.
As dízimas podem ser classificadas em: Dízima Periódica Simples e Dízima Periódica Composta.
Dízima Periódica Simples:
O período se apresenta logo após a virgula, Observe os exemplos:
$\cfrac{2}{3}$ = 0,6666666...
Período: 6
$\cfrac{2}{9}$ = 0,2222222...
Período: 2
$\cfrac{3}{11}$ = 0,272727...
Período: 27
Dízima Periódica Composta:
Quando logo após a vírgula e antes do período, aparece um ou mais algarismos. Exemplos:
$\cfrac{5}{6}$ = 0,8333333...
Período: 3
Parte não periódica: 8
$\cfrac{7}{30}$ = 0,233333...
Período: 3
Parte não periódica: 2
$\cfrac{13}{12}$ = 1,083333...
Período: 3
Parte não periódica: 08
